【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在
內），按成績分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）用分層抽樣的方法從月考成績在
內的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內的學生多少人；
（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調查，求月考成績在內至少有1名學生被抽到的概率.
【答案】（1）
有4人，
有2人；（2）
【解析】
（1）由頻率分布直方圖，求出成績在和內的頻率的比值，再按比例抽取即可；
（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學生中隨機抽取2名學生的所有不同取法，再求出被抽到的學生至少有1名月考成績在內的不同取法，再求解即可.
解：（1）因為
，所以
，
則月考成績在內的學生有
人；
月考成績在內的學生有
人，
則成績在和內的頻率的比值為
，
故用分層抽樣的方法從月考成績在內的學生中抽取4人，
從月考成績在內的學生中抽取2人.
（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績在內，分別記為
，
，
，
；有2人的月考成績在內，分別記為
，
.
則從這6名學生中隨機抽取2名學生的情況為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種；
被抽到的學生至少有1名月考成績在內的情況為，，，，，，，，，共9種.
故月考成績內至少有1名學生被抽到的概率為
.
全能測控期末小狀元系列答案
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，
（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；
（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與圓
交于
，
兩點，過點
的直線
與圓
交于
，
兩點.
若直線垂直平分弦
，求實數
的值；
已知點
，在直線
上（為圓心），存在定點
（異于點
），滿足：對于圓上任一點
，都有
為同一常數，試求所有滿足條件的點的坐標及該常數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
，
是非空數集且
.設
，
.
（1）若
，
，求
；
（2）是否存在實數
，使得
，且
？若存在，求出所有滿足條件的
；若不存在，說明理由；
（3）若
且
，
，
單調遞增，求集合，.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C：
的一個頂點與拋物線：
的焦點重合，
分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點
的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是
，曲線
的極坐標方程是
．
（1）求直線l和曲線的直角坐標方程，曲線的普通方程；
（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P，Q，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享單車”在很多城市相繼出現.某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了10名用戶，得到用戶的滿意度評分分別為92，84，86，78，89，74，83，77，89.
（1）計算樣本的平均數
和方差
；
（2）在（1）條件下，若用戶的滿意度評分在（
，
）之間，則滿意度等級為“A級”.試估計該地區滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比.
參考數據：
，
，
.
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