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(本題滿分12分)已知是等比數(shù)列的前項和,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ) 因為,所以
兩式相除得,所以
所以.                                                               ……4分
(Ⅱ)因為,所以
由題意可知對任意,數(shù)列單調(diào)遞減,所以
,即對任意恒成立,    ……6分
是奇數(shù)時,,當取得最大值-1,所以
是偶數(shù)時, ,當取得最小值,所以
綜上可知,,即實數(shù)的取值范圍是.                             ……12分
點評:數(shù)列是一種特殊的函數(shù),所以討論數(shù)列的性質(zhì)時可以借助函數(shù)中的解法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項公式
(3)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{}滿足,
(I)寫出,并推測的表達式;
(II)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前項和為,若,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,tanA是以為第3項,4為第7項的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3
項,9為第6項的等比數(shù)列的公比,則該三角形為 (   )
A.等腰三角形B.銳角三角形
C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和,則    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=(      )
A.–4B.–6C.–8D.–10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數(shù)列的前n項和為,且滿足
(1)設(shè),數(shù)列為等比數(shù)列,求實數(shù)的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3)令,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則(    ).
A.45  B.75 C.180  D.300

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同步練習(xí)冊答案
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