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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

（I）求數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式

；
（II）數(shù)列{

}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T_n，且

，求數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式b_n.

（1）

（2）

（I）由題意知

是等差數(shù)列.

（II）由題設(shè)知

是等差數(shù)列.

∴當(dāng)n=1時(shí)，

；
當(dāng)

經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列

中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈

.
（1）設(shè)

，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為S_n，證明：對(duì)任意的n∈

，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當(dāng)

時(shí)，分別

有

和

．
（1）試求數(shù)列

的通項(xiàng)；
（2）若令

，

求證：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛a_n｝滿足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=

,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,對(duì)任意正整數(shù)n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{x_n}滿足x₁=1,x₂=

,且

(n≥2),則x_n等于( )

A．

B．(

)^n-1

C．(

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅=6.
（1）當(dāng)a₃=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)列{a_n}中找一項(xiàng)a_m,使得a₃,a₅,a_m成等比數(shù)列；
（2）當(dāng)a₃=2時(shí)，若自然數(shù)n₁,n₂,…,n_t,… （t∈N^*）滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…使得a₃,a₅,