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(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,證明:對(duì)任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 見解析
(1)……3分
                …………………………….…..……..4分
為以1為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列
   ……………………………………………………...5分
(2),          ……………………………………6分
       ………………………………………...8分

 …………………………………11分
…………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=nan+an—c(c是常數(shù),n∈N*),a2=6.
(Ⅰ)求c的值及{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分別是A1C1、BC1的中點(diǎn).

(I)求證:BC1⊥平面A1B1C;
(II)求證:MN∥平面A1ABB1;
(III)求多面體M—BC1B1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

                                   a11,a12,……a18
a21,a22,……a28
……………………
64個(gè)正數(shù)排成8行8列, 如下所示:        a81,a82,……a88
在符合中,i表示該數(shù)所在的行數(shù),j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列,而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列(每列公比q都相等)且,。  
⑴若,求的值。
⑵記第n行各項(xiàng)之和為An(1≤n≤8),數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足,聯(lián)(m為非零常數(shù)),,且,求的取值范圍。
⑶對(duì)⑵中的,記,設(shè),求數(shù)列中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記作,滿足,
求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2),且對(duì)正整數(shù)恒成立,求的范圍;
(3)(原創(chuàng))若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列,則稱有等差子數(shù)列,若 證明:中不可能有等差子數(shù)列(已知

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知

(I)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(II)數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和為Tn,且,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個(gè)數(shù)是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題




A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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