【題目】已知f（x）=|ax﹣1|（a∈R），不等式f（x）＞5的解集為{x|x＜﹣3或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）﹣f（ 
）≤2．
【答案】
（1）解：由|ax﹣1|＞5，得到ax＞6或ax＜﹣4，
當a=0時，不等式無解．
當a＜0時， 
或 
．
由題意可得﹣3，2為|ax﹣1|=5的兩根，
則 
，解得a=﹣2．
當a＞0時， 或 ．
故 
，此時a無解．
綜上所述，a=﹣2．
（2）解：f（x）=|﹣2x﹣1|，
f（x）﹣f（ 
）≤2，即為：
|2x+1|﹣|x+1|≤2 
或 
或 
，
即﹣2≤x＜﹣1或 
或 
．
故原不等式的解集為{x|﹣2≤x≤2}．
【解析】（1）討論a=0，a＞0，a＜0，由題意可得﹣3，2為|ax﹣1|=5的兩根，運用絕對值不等式的解法，即可得到a=﹣2：（2）運用絕對值的含義，討論x的范圍可得 或 或 
，解不等式即可得到所求解集．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數
（份）與收入
（元）之間有如下的對應數據：
外賣份數 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
， 
；
②參考數據： 
， 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定， 
.某同學家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記
為該品牌車在第四年續保時的費用，求
的分布列與數學期望值；（數學期望值保留到個位數字）
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和，且S1 ， S2 ， S4成等比數列，a5=9．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
（n∈N*）．
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