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(1)求與雙曲線有共同的漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線的方程。

(2)已知中心在原點(diǎn),一焦點(diǎn)為F(0,)的橢圓被直線L:y=3x-2截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求此橢圓的方程。

 

【答案】

(1)設(shè)雙曲線方程為,-------------2分

把點(diǎn)代人雙曲線方程得:=-4-------------4分

所以所求雙曲線的方程是:。-----------6分

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1
共焦點(diǎn),它們的離心率之和為
3
3
2

(1)求橢圓與雙曲線的離心率e1、e2
(2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線方程;
(3)已知直線l:y=
1
2
x+m
與橢圓有兩個交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
,且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1
有共同的焦點(diǎn).
(1)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)(普通中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),C是直線L1:y=mx+6上任一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)不共線)試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)與橢圓共焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線;
(2)與雙曲線有相同漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)與橢圓共焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線;
(2)與雙曲線有相同漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,其中一條準(zhǔn)線方程為,且與橢圓有共同的焦點(diǎn).
(1)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)(普通中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),C是直線L1:y=mx+6上任一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)不共線)試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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