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如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內接矩形，使點在上，點在上，設矩形的面積為,

（1）按下列要求寫出函數的關系式：

① 設，將表示成的函數關系式；

② 設，將表示成的函數關系式，

（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，求出的最大值。

【答案】

略

【解析】

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），應怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為30cm的

圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長AB=xcm，圓柱的體積為Vcm³．
（1）寫出體積V關于x的函數關系式；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：
①設∠BOC=θ，矩形ABCD的面積為S=g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．
②設BC=x（cm），矩形ABCD的面積為S=f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：