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外接圓的半徑為,圓心為,且,則等于

A.B.C.D.

C

解析試題分析:利用向量的運算法則將已知等式化簡得到,得到BC為直徑,故△ABC為直角三角形,求出三邊長可得∠ACB 的值,利用兩個向量的數量積的定義求出的值.因為,則可知,∴O,B,C共線,BC為圓的直徑,如圖
∴AB⊥AC,=1,

G故選C.
考點:向量的幾何運用
點評:本題主要考查向量在幾何中的應用、向量的數量積,向量垂直的充要條件等基本知識.求出△ABC為直角三角形及三邊長,是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

()是所在的平面內的點,且.

給出下列說法:

的最小值一定是
③點在一條直線上;
④向量在向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個數是(    )

A.個. B.個. C.個. D.個.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若,則△ABC的形狀為(    )

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面斜坐標系,點的斜坐標定義為:“若(其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

空間直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點坐標為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點C滿足,其中∈R,=1,則點C的軌跡為

A.平面 B.直線 C.圓 D.線段

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量,若垂直,則的值為 (   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點的重心,,則的最小值是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知非零向量滿足(+)·=0,且·=-
,則△ABC為(   )

A.等腰非等邊三角形 B.等邊三角形
C.三邊均不相等的三角形 D.直角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知兩點A(-1,0),B(-1,).O為坐標原點,點C在第一象限,且∠AOC=120°,
=-3+λ(λ∈ R),則λ=       .

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同步練習冊答案
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