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【題目】若存在實數,當時, 恒成立, 則實數的取值范圍是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：作出的圖象，如圖，當時，由圖知，合題意，排除選項C、D,當時，由圖知不恒成立，排除A，故選B．

【方法點睛】本題主要考查分段函數的解析式及圖象、不等式恒成立、數形結合思想及選擇題的特殊值法，屬于難題．特殊值法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:（1）求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前項和公式問題等等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某個體戶計劃經銷A、B兩種商品，據調查統計，當投資額為x（x≥0）萬元時，在經銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數據：ln3≈1.10）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中， = ， = ，點M為BC的中點．（Ⅰ）試用，表示；
（Ⅱ）若| |=5，| |=3，sin∠BAC= ，求中線AM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，過點的直線的傾斜角為45°，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線和曲線的交點為點.

（1）求直線的參數方程；

（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）最大值；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業，根據以往經驗，潛水員下潛的平均速度為 (米/單位時間)，每單位時間的用氧量為（升)，在水底作業10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記潛水員在此次考察活動中的總用氧量為 (升）.