【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，現從參與調查的人群中隨機選出20人的樣本，并將這20人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示
（1）求a的值．
（2）根據頻率分布直方圖，估計參與調查人群的樣本數據的
分位數（保留兩位小數）．
（3）若從年齡在
的人中隨機抽取兩位，求兩人恰有一人的年齡在內的概率．
【答案】（1）
；（2）42.14；（3）
.
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖的性質，由
求解.
（2）根據頻率分布直方圖得到
的頻率為
，
的頻率為
，再由
分位數定義求解.
（3）根據頻率分布直方圖，先得到20人中，年齡在
和
中的人數，然后按照古典概型，先求得從年齡在的5人中隨機抽取兩位的基本事件的總數，再得到兩人恰有一人的年齡在在內的基本事件數，代入公式
求解.
（1）由頻率分布直方圖得：，
解得
.
（2）由頻率分布直方圖得的頻率為
，
的頻率為
，
所以估計參與調查人群的樣本數據的分位數為
.
（3）20人中，年齡在中的有
人，記為A，B，
年齡在中的有
人記為a，b，c，
從年齡在的5人中隨機抽取兩位，基本事件有：
，共10種，
兩人恰有一人的年齡在在內的基本事件有：
，共6種，
所以兩人恰有一人的年齡在內的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列
，的前n項和為
，則下列說法中正確的是（ ）
A.數列是遞增數列B.數列
是遞增數列
C.數列的最大項是
D.數列的最大項是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列，的前n項和為，則下列說法中正確的是（ ）
A.數列是遞增數列B.數列是遞增數列
C.數列的最大項是D.數列的最大項是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王在某社交網 絡的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機發放紅包，每次發放1個．
(1)若小王發放5元的紅包2個，求甲恰得1個的概率；
(2)若小王發放3個紅包，其中5元的2個，10元的1個,記乙所得紅包的總錢數為X，求X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在以下命題中，不正確的個數為( )
①
是
，b共線的充要條件；②若∥
，則存在唯一的實數λ，使＝λ；③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
＝2
－2
－
，則P，A，B，C四點共面；④若{，，
}為空間的一個基底，則{＋，＋，＋}構成空間的另一個基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.
A. 2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
所示，一條直角走廊寬為
，
（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內，且
，試求鐵棒的長
；
（2）若一根鐵棒能水平地通過此直角走廊，求此鐵棒的最大長度；
（3）現有一輛轉動靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬
為
如圖2.平板車若想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln(x＋1)＋
(a∈R)．
(1)當a＝1時，求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)討論函數f(x)的極值；
(3)求證：ln(n＋1)> 
(n∈N*)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汕尾市基礎教育處為調查在校中學生每天放學后的自學時間情況，在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調查，現將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者
根據調查結果統計后，得到如下
列聯表，已知在調查對象中隨機抽取1人，為“自學不足”的概率為
．
非自學不足 | 自學不足 | 合計 | |
配有智能手機 | 30 | ||
沒有智能手機 | 10 | ||
合計 |
請完成上面的列聯表；
根據列聯表的數據，能否有
的把握認為“自學不足”與“配有智能手機”有關？
附表及公式: 
，其中
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