【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列
，的前n項和為
，則下列說法中正確的是（ ）
A.數列是遞增數列B.數列
是遞增數列
C.數列的最大項是
D.數列的最大項是
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在
天中，兩臺機床每天生產的次品數分別為：
甲：
；乙：
．
（1）分別求兩組數據的眾數、中位數；
（2）根據兩組數據平均數和標準差的計算結果比較兩臺機床性能．
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【題目】設函數f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）討論f(x)的單調性；
（II）確定a的所有可能取值，使得
在區間（1，+∞）內恒成立(e=2.718…為自然對數的底數)。
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【題目】以直角坐標系的原點
為極點，x軸的正半軸為極軸，建立坐標系，兩個坐標系取相同的單位長度．已知直線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
（1）求曲線的直角坐標方程
（2）設直線與曲線相交于
兩點，
時，求
的值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，圓
的普通方程為
. 在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；
（ Ⅱ ） 設直線 與軸和
軸的交點分別為
，
為圓上的任意一點，求
的取值范圍.
【答案】(1)
;
.
(2)
.
【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數方程,將圓的極坐標方程展開后化簡得直角坐標方程.(II)求得
兩點的坐標, 設點
，代入向量,利用三角函數的值域來求得取值范圍.
【試題解析】
（Ⅰ）圓的參數方程為
（
為參數）.
直線的直角坐標方程為
.
（Ⅱ）由直線
的方程可得點
，點
.
設點，則 
.
.
由（Ⅰ）知，則 
.
因為
，所以
.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數
， 
.
（Ⅰ）若對于任意
， 
都滿足
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】設橢圓
的離心率是
，過點
的動直線
于橢圓相交于
兩點，當直線平行于
軸時，直線被橢圓
截得弦長為
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）在
上是否存在與點
不同的定點
，使得直線
和
的傾斜角互補？若存在，求的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，現從參與調查的人群中隨機選出20人的樣本，并將這20人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示
（1）求a的值．
（2）根據頻率分布直方圖，估計參與調查人群的樣本數據的
分位數（保留兩位小數）．
（3）若從年齡在
的人中隨機抽取兩位，求兩人恰有一人的年齡在內的概率．
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