Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由A∪B={1，3，x}得到集合B是集合A的真子集，所以得到x²，等于3或x，分別求出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意x的個(gè)數(shù)．
解答：解：因?yàn)锳∪B={1，3，x}，A={1，3，x}，B={1，x²}，
所以x²=3或x²=x，解得x=±或x=0，x=1（舍去），
即滿足條件的有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握并集的定義，以及理解集合元素的互異性，是一道基礎(chǔ)題．