Question

若函數f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），則f（-1）+f（5）的值有可能為（　�。�

• A、5
• B、-2
• C、1
• D、-3

Answer 1

考點：函數的值,正弦函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：求出f（-1）和f（5），求出它們的和；由于c∈Z，判斷f（-1）+f（5）的和是偶數，即可．

解答： 解：∵f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），
∴f（-1）=-asin3-b+c  ①
f（5）=asin3+5b+c  ②
①+②得：
f（-1）+f（5）=4b+2c=2（2b+c）
∵b，c∈Z，
∴2（2b+c）是偶數，
則f（-1）+f（5）的值有可能為-2，
故選：B．

點評：本題主要考查函數值的計算，根據條件判斷f（-1）+f（5）的和是偶數是解決本題的關鍵．