Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，log₂a₃+log₂a₆+log₂a₉=3，則a₁•a₁₁的值是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a₆=2，進(jìn)而可得a₁•a₁₁=a₆²=4．

解答： 解：∵在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，log₂a₃+log₂a₆+log₂a₉=3，
∴l(xiāng)og₂a₃•a₆•a₉=3，∴l(xiāng)og₂a₆³=3，解得a₆=2，
∴a₁•a₁₁=a₆²=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．