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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
農業科技員進行種植實驗，有5種作物要種植，如果甲、乙兩種必須相鄰種植，而丙、丁不能相鄰種植，則不同的種植方法有
 
．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：根據題意，分3步來分析，先分析甲、乙，用捆綁法視為1個元素，再將其與戊排在一起，排好后有3個空位，最后用插空法將丙丁分別放進其中2個空位中，分別分析每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案
解答： 解：根據題意，甲乙必須相鄰，將甲乙視為1個元素，有2種不同的順序，
將其與戊排在一起，有2種不同的順序，
排好后有3個空位，將丙丁分別放進其中2個空位中，有A32=6種情況，
則甲乙必須相鄰，丙丁必須不相鄰的排法有2×2×6=24種．
故答案為：24．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，運用捆綁法與插空法來分析相鄰與不相鄰問題是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有（　　）個．
A、324B、216
C、180D、384

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）的函數f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當x∈（-1，0）時f（x）＜0，若P=f（
1
4
）+f（
1
5
），Q=f（
1
2
），R=f（0），則P，Q，R的大小為（　　）
A、R＞P＞Q
B、R＞Q＞P
C、P＞Q＞R
D、Q＞P＞R

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA-tanC-
3
tanAtanC=
3
，且
2
a=
2
c+b，
（1）求A-C大小；
（2）求∠C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中一定成立的個數是（　　）
①sinx＜x（x＞0）．
②ln x＞x-1（x＞1），
③ex≥1+x （x∈R）．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2-x，x＜1
log4x，x≥1

（1）求方程f（x）=
1
4
的解；
（2）求不等式F（x）≤2的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，求證：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解2000名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　　）
A、40B、80C、50D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={1，2}共有
 
子集．

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