Question

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點(diǎn)，則此拋物線的方程是（　　）

Answer 1

分析：先求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再假設(shè)拋物線的方程，利用拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點(diǎn)，可求拋物線方程．

解答：解：雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點(diǎn)為（5，0）
由題意，設(shè)拋物線方程為y²=2px（p＞0）
∵拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點(diǎn)
∴

p

2

=5
∴p=10
所以拋物線方程為y²=20x
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，考查待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．