Question

設f（x）=

-x+a，x≤0 x+ 1 x ，x＞0

，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：分別由f（0）=a，x+

1

x

≥2，a≤x+

1

x

綜合得出a的取值范圍．

解答： 解：當x=0時，f（0）=a，
由題意得：a≤x+

1

x

，
又∵x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，
∴a≤2，
故答案為：（-∞，2]．

點評：本題考察了分段函數的應用，基本不等式的性質，是一道基礎題．