Question

若

π

2

＜α＜π，則

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2α

=（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、-sin

  α

  2

• D、-cos

  α

  2

Answer 1

考點：二倍角的余弦

專題：三角函數的求值

分析：利用余弦的二倍角公式對原式進行層層化簡．

解答： 解：

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2α

=

1 2 + 1 2 1 2 +cos2α- 1 2

=

1 2 + 1 2 cos2α

=

1 2 - 1 2 cosα

=

1 2 - 1 2 +sin2 α 2

=

sin2 α 2

=sin

α

2

，
故選A．

點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應用．判斷正負值是解題的關鍵．