Question

求下列格式的值
（1）（0.25）^-0.5-（

1

27

）^- 

1

3

+16^0.25
（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）²
（3）

(lg3)2-lg9+1 •(lg 27 +lg8-lg 1000 )

lg0.3•lg1.2

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用指數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．
（3）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．

解答： 解：（1）（0.25）^-0.5-（

1

27

）^- 

1

3

+16^0.25
=2-3+2
=1．
（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）²
=2lg5+lg2（lg2+2lg5）+（lg2）²
=2lg5+2lg2•lg5+2（lg2）²
=2lg5+2lg2
=2．
（3）

(lg3)2-lg9+1 •(lg 27 +lg8-lg 1000 )

lg0.3•lg1.2

=

(1-lg3)( 3 2 lg3+3lg2- 3 2 )

lg0.3•lg1.2

=-

3

2

×

lg3+lg4-lg10

lg1.2

=-

3

2

．

點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)和運算法則的合理運用．