【題目】已知向量 
=（1，sinθ）， 
=（3，1）．
（1）當θ= 
時，求向量2 + 的坐標；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， 
），求sin（2θ+ 
）的值．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數列，設bn+2=3log 
an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立，求整數m的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=log2（ 
）﹣x（m為常數）是奇函數．
（1）判斷函數f（x）在x∈（ 
，+∞）上的單調性，并用定義法證明你的結論；
（2）若對于區間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是CD和BC的中點，若 
=x 
+y 
（x，y∈R），則2x+y=；若 
=λ +μ 
（λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為 
．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．
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【題目】函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數
B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為 
的奇函數
D.最小正周期為 的偶函數
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【題目】設f（x）=5|x|﹣ 
，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（﹣3，﹣1）
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）
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