【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得－200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為
，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；
(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率為多少？
【答案】（1）見解析（2）
.
【解析】
(1)根據(jù)題意分四種情況求分布列即可.
(2)求對立事件“玩三盤游戲全都沒出現(xiàn)出現(xiàn)音樂”的概率再求解即可.
(1)X可能的取值為10,20,100,－200.
根據(jù)題意,有
所以X的分布列為
X | 10 | 20 | 100 | －200 |
P |
|
|
|
|
(2)設(shè)“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i＝1,2,3),則P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝P(X＝－200)＝
.
所以“三盤游戲中至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率為
1－P(A1A2A3)＝1－
＝1－
.
因此,玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
處有極值，問是否存在實數(shù)m，使得不等式
對任意
及
恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
；
（2）若
，設(shè)
.
①求證：當(dāng)
時，
；
②設(shè)
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側(cè)棱AA1的中點．
（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；
（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，﹣2)，B(4，0)，圓C經(jīng)過點(0，﹣1)，(0，1)及(
，0)．斜率為k的直線l經(jīng)過點B．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)k＝2時，過直線l上的一點P向圓C引一條切線，切點為Q，且滿足PQ＝
，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M，N是圓C上任意兩個不同的點，若以MN為直徑的圓與直線l都沒有公共點，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校書法興趣組有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加書法比賽
每人被選到的可能性相同
．
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
≈2.646.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司培訓(xùn)員工某項技能，培訓(xùn)有如下兩種方式：
方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時，周日測試
方式二：周六一天培訓(xùn)4小時，周日測試
公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組
記為甲組、乙組
先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表：
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計員工受訓(xùn)的平均時間精確到
，并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？
在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
與函數(shù)
的圖象在
處相切，設(shè)
，若在區(qū)間[1，2]上，不等式
恒成立．則實數(shù)m（ ）
A. 有最大值
B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值
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