Question

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ個(gè)單位，

所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=cos（ φ+ ）

由于其圖象關(guān)于y軸對稱，

∴ φ+ =kπ，k∈z，

∴φ= ﹣2kπ，k∈z，

由φ＞0，可得：當(dāng)k=0時(shí)，φ的最小正值是 ．

所以答案是：

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．