Question

求函數y=(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調性.

Answer 1

函數的定義域為R，函數的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數是單調遞增函數.

解析:

∵m²+m+1=m(m+1)+1必為奇數，

且m²+m+1=（m+）²+＞0,

∴函數的定義域為R，類比y=x³的圖象可知，所求函數的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數是單調遞增函數.