在三角形
中，
.
⑴ 求角
的大小；
⑵ 若
，且
，求
的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
懷化市某棚戶區改造工程規劃用地近似為圖中半徑為
的圓面，圖中圓內接四邊形
為擬定拆遷的棚戶區，測得
百米，
百米，
百米.
（Ⅰ）請計算原棚戶區的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理條件的限制，邊界
，
不能變更，而邊界
，
可以調整，為了提高棚戶區改造建設用地的利用率，請在圓弧
上求出一點
，使得棚戶區改造的新建筑用地
的面積最大，并求最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.
（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知ΔABC中，滿足
，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式
對任意的a,b,c都成立，求實數k的取值范圍。
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⑵
求解角C；（2）借助二倍角公式和內角和定理化簡為
或
，然后分別探討，借助正弦定理和余弦定理進行轉化求得
，進而求取三角形的面積.
，
，化簡得
， (2分)
，
， (4分)
，故
，可得
. 
,則
,
; (8分)
. 
，可知
. (11分) 
中，已知角
的對邊分別為
.向量
且向量
與
共線.
的值；
，求
中，
、
、
分別是三內角
、
、
的對邊，已知
．
，判斷
中，內角
的對邊分別為
,已知
.
；
，求△
的角
所對的邊
，且
．
的大小；
，求
的最大值并判斷這時三角形的形狀. 
，求
的取值范圍.