Question

已知等比數列{a_n}是遞增數列，S_n是數列{a_n}的前n項和，若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的兩個根，則S₅等于（　　）

• A、15
• B、31
• C、32
• D、51

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：解一元二次方程由題意可得a₁=1，a₃=4，公比q=2，由等比數列的求和公式可得．

解答： 解：解方程x²-5x+4=0可得兩個根為1和4，
由題意得a₁=1，a₃=4，公比q=2，
∴S5=

a1(1-q5)

1-q

=31，
故選：B

點評：本題考查等比數列的求和公式，涉及一元二次方程的解法，屬基礎題．