【題目】在梯形
中，
，
，
.將梯形繞
所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】記
（
，
）.
（1）求函數
的零點；
（2）設
、
、
均為正整數，且
為最簡根式，若存在
，使得
可唯一表示為
的形式（
），求證：
；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，試求出
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
關于直線
對稱且過點
和
，直線
的方程為：
.
（1）證明：直線與圓相交；
（2）記直線與圓的兩個交點為
，
.
①若弦長
，求實數
的值；
②求
面積的最大值及面積的最大時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對
歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”.得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組數 | 分組 | 低碳組的人數 | 占本組的頻率 |
第一組 |
| 120 | 0.6 |
第二組 |
| 195 | P |
第三組 |
| 100 | 0.5 |
第四組 |
| a | 0.4 |
第五組 |
| 30 | 0.3 |
第六組 |
| 15 | 0.3 |
（1）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（2）求年齡段人數的中位數和眾數；（直接寫出結果即可）
（3）從
歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，求選取的3名領隊中年齡都在
歲的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產
，
兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，（注：利潤與投資單位：萬元）
（1）分別將，兩種產品的利潤表示為投資的函數關系，并寫出它們的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，全部投入到，兩種產品的生產，怎樣分配資金，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.
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