【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形，如圖.
現在上述圖(3)中隨機選取一個點，則此點取自陰影部分的概率為_________.
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產100件產品，且每生產1件正品可獲利20元，生產1件次品損失30元，甲、乙兩名工人100天中出現次品件數的情況如表所示.
甲每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
對應的天數/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
對應的天數/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）將甲每天生產的次品數記為
（單位：件），日利潤記為
（單位：元），寫出與的函數關系式；
（2）按這100天統計的數據，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果三個常用對數
中,任意兩個的對數尾數之和大于第三個對數尾數,則稱這三個正數
可以構成一個“對數三角形”.現從集合 M={7,8,9,10,11,12,13,14} 中選擇三個互異整數作成對數三角形,則不同的選擇方案有( )種.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，左右焦點分別為
和
，且橢圓經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點
作兩條相互垂直的直線
，
，分別與橢圓交于點
（均異于點），求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標.
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