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【題目】設命題p:x0∈(0,+∞),x0+ >3;命題q:x∈(2,+∞),x2>2x , 則下列命題為真的是(
A.p∧(¬q)
B.(¬p)∧q
C.p∧q
D.(¬p)∨q

【答案】A
【解析】解:命題p:x0∈(0,+∞),x0+ >3,是真命題,例如取x0=4; 命題q:x∈(2,+∞),x2>2x , 是假命題,取x=4時,x2=2x
則下列命題為真的是p∧(¬q).
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點,需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[100,110),[110,120),[120,130)三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動,則從身高在[120,130)內的學生中選取的人數應為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程選講]

在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1 , C2的極坐標方程分別為ρ=2sinθ,ρcos(θ﹣ )=
(Ⅰ)求C1和C2交點的極坐標;
(Ⅱ)直線l的參數方程為: (t為參數),直線l與x軸的交點為P,且與C1交于A,B兩點,求|PA|+|PB|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】持續性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康,汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一.為了貫徹落實國務院關于培育戰略性新興產業和加強節能減排工作的部署和要求,中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點.2017年國家又出臺了調整新能源汽車推廣應用財政補貼的新政策,其中新能源乘用車推廣應用補貼標準如表: 某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車,根據其續駛里程R(單詞充電后能行駛的最大里程,R∈[100,300])進行如下分組:第1組[100,150),第2組[150,200),第3組[200,250),第4組[250,300],制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知第1組與第3組的頻率之比為1:4,第2組的頻數為7.

純電動續駛里程R(公里)

100≤R<150

150≤R<250

R>250

補貼標準(萬元/輛)

2

3.6

44


(1)請根據頻率分布直方圖統計這20輛純電動乘用車的平均續駛里程;
(2)若以頻率作為概率,設ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼,求ξ的分布列和數學期望E(ξ).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,AB=BC= CP=2,D是CP的中點,將△PAD沿AD折起,使得PD⊥CD.

(Ⅰ)若E是PC的中點,求證:AP∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:平面PCD⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求二面角A﹣PB﹣C的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的奇函數f(x)滿足:f(x+1)=f(x﹣1),且當﹣1<x<0時,f(x)=2x﹣1,則f(log220)等于(
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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【題目】在如圖所示的五面體中,面ABCD為直角梯形,∠BAD=∠ADC= ,平面ADE⊥平面ABCD,EF=2DC=4AB=4,△ADE是邊長為2的正三角形.
(Ⅰ)證明:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求二面角A﹣BC﹣F的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】F是拋物線C:y2=4x的焦點,過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1 , l2 , l1交拋物線C于點A,B,l2交拋物線C于點G,H,則 的最小值是(
A.8
B.8
C.16
D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(﹣1, )是橢圓E: =1(a>b>0)上一點,F1 , F2分別是橢圓E的左、右焦點,O是坐標原點,PF1⊥x軸.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設A,B是橢圓E上兩個動點,滿足: (0<λ<4,且λ≠2),求直線AB的斜率.
(3)在(2)的條件下,當△PAB面積取得最大值時,求λ的值.

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