【題目】設Sn是等比數列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數列，且a2+a5=2am ， 則m= ．
【答案】8
【解析】解：∵Sn是等比數列{an}的前n項和，且S3 ， S9 ， S6成等差數列，
∴2S9=S3+S6 ， 即 
= 
+ 
，
整理得：2（1﹣q9）=1﹣q3+1﹣q6 ， 即1+q3=2q6 ，
又a2+a5=a1q+a1q4=a1q（1+q3）=2a1q7 ， 2am=2a1qm﹣1 ， 且a2+a5=2am ，
∴2a1q7=2a1qm﹣1 ， 即m﹣1=7，
則m=8．
所以答案是：8
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：
，以及對等差數列的性質的理解，了解在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間是
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為40鐘，根據上述分析結果回答下列問題：
（1）請你說明，當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知拋物線
的焦點為
，準線與
軸的交點為
，過點
的直線
，拋物線
相交于不同的
兩點.
(1)若
,求直線
的方程；
(2)若點
在以
為直徑的圓外部，求直線
的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.
(1)求
的最大值和最小值；
(2)求y－x的最大值和最小值；
(3)求x2＋y2的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，向量 
=（2﹣2sinA，cosA+sinA）， 
=（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大小；
（2）求y=2sin2B+cos（ 
﹣2B）取最大值時角B的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx．
（1）求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數y=f（x）+ 
在[ 
，+∞）上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍；
（3）是否存在實數k，使得對任意的x∈（ 
，+∞），都有函數y=f（x）+ 的圖象在g（x）= 
的圖象的下方；若存在，請求出最大整數k的值，若不存在，請說明理由（參考數據：ln2=0.6931， 
=1.6487）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，（a＞0，b∈R）
（1）當x≠0時，求證：f（x）=f（ 
）；
（2）若函數y=f（x），x∈[ 
，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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