【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1－B1的大小是__________。
【答案】
【解析】
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以D為原點建立空間直角坐標系D﹣xyz，利用向量法能求出二面角A﹣BD1﹣B1的大小為．
解：設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，
以D為原點建立空間直角坐標系D﹣xyz，
A（1，0，0），B（1，1，0），D1（0，0，1），B1（1，1，1），
（0，-1，0），
（﹣1，﹣1，1），
（0，0，1），
設平面ABD1的法向量
，
則
，取x＝1，得
（1，0，1），
設平面B1BD1的法向量
（a，b，c），
則
，取a＝1，得（1，﹣1，0），
設二面角A﹣BD1﹣B1的平面角為θ，
cosθ＝﹣|cos
|
，
∴二面角A﹣BD1﹣B1的大小為．
故答案為：．
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【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區
和
，其中
，
三點共線，
與
的延長線交于點
，測得
，
，
，
，
，若以
所在直線分別為
軸建立平面直角坐標系
則河岸
可看成是曲線
（其中
是常數）的一部分，河岸
可看成是直線
（其中
為常數）的一部分．
（1）求
的值．
（2）現準備建一座橋
，其中
分別在
上，且
，
的橫坐標為
．寫出橋的長
關于的函數關系式
，并標明定義域；當為何值時，取到最小值？最小值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與直線
相切，設點
為圓上一動點， 
軸于
，且動點
滿足
，設動點
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）直線
與直線
垂直且與曲線
交于
兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場調查，得到該蔬菜種植成本
（單位：元/
）與上市時間
（單位：10天）的數據如下表：
時間 | 5 | 11 | 25 |
種植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
（1）根據上表數據，從下列函數：
，
，
，
中（其中
），選取一個合適的函數模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系；
（2）利用你選取的函數模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數列
中的最大值 D. 數列無最小值
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