Question

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求A的大小；
(2)若，試求△ABC的面積．

Answer 1

(1)  ；(2).

解析試題分析：(1)由余弦定理以及已知條件“”，得到，由特殊角的三角函數(shù)值以及，解得；(2)由可知，，所以可以轉(zhuǎn)化為，由差角公式以及和角公式得到，結(jié)合三角形的內(nèi)角小于，解得，所以有，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式：，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入求解.
試題解析：（Ⅰ）∵，
由余弦定理得，
故.             4分
（Ⅱ）∵，
∴，                           6分
∴，
∴，
∴，                                        8分
又∵為三角形內(nèi)角，
故.
所以，                                          10分
所以.                          12分
考點(diǎn)：1.和角公式；2.差角公式；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.余弦定理；5.解三角形