【題目】下列命題中正確命題的個數是（）
①若直線
與直線
平行，則直線平行于經過直線的所有平面；②平行于同一個平面的兩條直線互相平行；③若
是兩條直線，
是兩個平面，且
，
，則是異面直線；④若直線恒過定點（1，0），則直線方程可設為
.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】設橢圓C： 
（a＞2 
）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，且滿足 
，其中O 為坐標原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：|AN||BM|為定值．
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【題目】已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“ 
＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是 （ ）
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】凸四邊形PABQ中，其中A，B為定點，AB= 
，P，Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1．
（1）寫出cosA與cosQ的關系式；
（2）設△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值，以及此時凸四邊形PABQ的面積．
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【題目】電視傳媒公司為了解世界杯期間某地區電視觀眾對《戰斗吧足球》節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該節目時間的頻率分布直方圖：
(注：頻率分布直方圖中縱軸
表示
，例如，收看時間在
分鐘的頻率是
)
將日均收看該足球節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“足球迷”．
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料判斷是否可以認為“足球迷”與性別有關？如果有關，有多大把握？
非足球迷 | 足球迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“足球迷”人數為
．若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、均值
和方差
．
附：
，
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為正方形，延長AB到D，使得AD=BD，平面AA1C1C⊥平面ABB1A1 ， A1C1= 
AA1 ， ∠C1A1A= 
． 
（1）若E，F分別為C1B1 ， AC的中點，求證：EF∥平面ABB1A1；
（2）求平面A1B1C1與平面CB1D所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1= 
（n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ 
+1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，等腰梯形
中，
，
，
，
，
為
的中點，矩形
所在的平面和平面互相垂直．
（
）求證：
平面
．
（
）設
的中點為
，求證：
平面
．
（
）求三棱錐
的體積．（只寫出結果，不要求計算過程）
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