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在直角坐標系中,曲線C1的參數方程為:為參數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C2是極坐標方程為:
(1)求曲線C2的直角坐標方程;
(2)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點,求的最小值.
(1) ;(2)


試題分析:(1)把代入曲線C2是極坐標方程中,即可得到曲線C2的直角坐標方程;
(2)由已知可知P),,由兩點間的距離公式求出的表達式,再根據二次函數的性質,求出的最小值,然后可得min-.
試題解析: (1),       2分

.         4分
(2)設P),
       6分
時,,       8分
.        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合,且兩坐標系有相同的長度單位,圓C的參數方程為為參數),點Q的極坐標為
(1)化圓C的參數方程為極坐標方程;
(2)直線過點Q且與圓C交于M,N兩點,求當弦MN的長度為最小時,直線的直角坐標方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,過點引圓的一條切線,則
切線長為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的極坐標方程為,則極點到這條直線的距離是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos,它們相交于A、B兩點,求線段AB的長.

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化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程.

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在平面直角坐標系中,直線是參數)被圓是參數)截得的弦長為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數且)與曲線
 (是參數且),則直線與曲線的交點坐標為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sin θ,直線l的參數方程是 (t為參數).
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)設直線lx軸的交點是MN是曲線C上一動點,求MN的最大值.

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同步練習冊答案
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