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△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
OP
=
p
,若
p
=t(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)
,t∈R,則點P一定在(  )
A、∠AOB平分線所在直線上
B、線段AB中垂線上
C、AB邊所在直線上
D、AB邊的中線上
分析:利用∵
a
|
a
|
 和
b
|
b
|
 是△OAB中邊OA、OB上的單位向量,可知(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 )在∠AOB平分線線上,故 t(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 )
也在∠AOB平分線線上.
解答:解:∵△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
OP
=
p
p
=t(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)
,t∈R,
a
|
a
|
 和
b
|
b
|
 是△OAB中邊OA、OB上的單位向量,
∴(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 )在∠AOB平分線線上,
∴t(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 )在∠AOB平分線線上,
∴則點P一定在∠AOB平分線線上,
故選 A.
點評:本題考查單位向量的定義,向量的幾何表示,向量加法的幾何意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
,|
OA
|=2,|
OB
|=3
,C在邊AB上且OC平分∠AOB.
(1)若
a
b
用表示向量
OC

(2)若|
OC
|=
6
5
,求∠AOB的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
,M為OB的中點,N為AB的中點,ON,AM交于點P,則
AP
=(  )
A、
2
3
a
-
1
3
b
B、-
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
2
3
b
D、-
1
3
a
+
2
3
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
,M為OB的中點,N為AB的中點,ON,AM交于點P,則
AP
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△OAB中,
OA
=
a
OB
=
b
,OD是AB邊上的高,若
AD
=λ
AB
,則實數λ等于(  )

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同步練習冊答案
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