Question

【題目】給出下列四個命題：
①由樣本數據得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ）；
②用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄，殘差平方和越小．
上述四個命題中，正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于①，由樣本數據得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ），命題正確；
對于②，用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越好，原命題錯誤；
對于③，在線性回歸方程 =3﹣2.5x中，變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位，命題正確；
對于④，在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，殘差平方和也越小，命題正確．
上述四個命題中，正確命題的個數為3．
故選：C．