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求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)且與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立
2x-3y+1=0
3x+4y-2=0
，可得交點(diǎn)P(
2
17
，
4
17
)．設(shè)與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程為2x+3y+m=0．把交點(diǎn)P(
2
17
，
4
17
)代入可得
4
17
+
12
17
+m=0，解得m即可．
解答： 解：聯(lián)立
2x-3y+1=0
3x+4y-2=0
解得
x=
2
17
y=
7
17
，可得交點(diǎn)P(
2
17
，
4
17
)．
設(shè)與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程為2x+3y+m=0．
把交點(diǎn)P(
2
17
，
4
17
)代入可得
4
17
+
12
17
+m=0，解得m=-
16
17
．
∴要求的直線方程為：2x+3y-
16
17
=0．
點(diǎn)評：本題考查了直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形用斜二測畫法所作的直觀圖是一個邊長為1正三角形，則原三角形的面積為（　　）
A、
6
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx，當(dāng)a=2時，f（x）在R上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在（0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞）上是增函數(shù)； 
函數(shù)y=x+
3
x
在（0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞）上是增函數(shù)；
…
利用上述所提供的信息解決問題：
若函數(shù)y=x+
3m
x
（x＞0））的值域是[6，+∞），則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，△ABE為直角三角形且∠BAE=90°，AD⊥AE．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若AB=2AE=4，求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求證：SA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的有
 
（寫出所有假命題的序號）
①在等比數(shù)列（-∞，5]中，若a1=9，a5=1，則a3的值是±3；
②把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③點(diǎn)(
π
8
，0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+
π
4
)圖象的一個對稱中心；
④若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1；
⑤函數(shù)f（x）=ln|x-1|+
1
x
有兩個零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案
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