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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在三棱錐S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求證：SA⊥BC．
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：取BC中點O，連接OS，OA，轉化證明BC⊥平面OAC，即可得證SA⊥BC．
解答： 證明：取BC中點O，連接OS，OA，

∵AB=AC，SB=SC．
∴OS⊥BC，OA⊥BC，
∵OS∩OA=O，
∴BC⊥平面OAC，
∵SA?平面OAC，
∴SA⊥BC
點評：本題考查了空間直線的垂直的判斷，運用直線與平面的垂直轉化證明，屬于容易題，掌握好基本定理即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過兩直線2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交點且與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖（a），已知，拋物線y=-ax2+2ax+m與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸負半軸交于C點，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點M在第四象限的拋物線圖象上，且S△ACM=
5
4
S△BAM，求M點的坐標．
（3）如圖（b），D為y軸正半軸上一點，連DB，DE⊥DB交拋物線于如圖所示的E點，且DE=2DB，求E點的坐標

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-π，0）上的函數f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin（-
26
3
π）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，線段AD，BE相交于點F，則“F為△ABC的重心”是“
AF
FD
=
BF
FE
=2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kπ-
π
3
≤β≤2kπ+
π
3
，k∈Z}，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．求d，an；     
（2）已知等差數列{bn}的前n項和為Sn，b5=5，S5=15，則數列{
1
bnbn+1
}100項和為．

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同步練習冊答案
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