Question

已知α∈（0，

π

4

），a=log_α

1

sinα

，b=α^sinα，c=α^cosα，則（　　）

• A、c＞a＞b
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、b＞c＞a

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據指數函數對數函數三角圖象和性質即可判斷

解答： 解：∵α∈（0，

π

4

），
∴0＜sina＜cosα＜1，
∴a=log_α

1

sinα

＜0，
∵y=α^x為減函數，
∴α^sinα＞α^cosα＞0，
∴b＞c＞a，
故選：D

點評：本題考查了指數函數對數函數三角圖象和性質，屬于基礎題