Question

若

1

2

cosα=sin（α+

π

6

），則tanα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用,兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：將已知關系式化簡可得

3

2

sinα=0，再利用同角三角函數基本關系即可求得答案．

解答： 解：∵

1

2

cosα=sin（α+

π

6

）=sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

=

3

2

sinα+

1

2

cosα，
∴

3

2

sinα=0，
∴sinα=0，
∴tanα=0．
故答案為：0．

點評：本題考查兩角和的正弦與同角三角函數基本關系的運用，屬于基礎題．