Question

畫出函數y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的一個周期的圖象（要求具有數量特征），并且寫出由函數y=sinx變化到函數y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的變化流程圖；
列表：

x
x 2 - π 4
2sin( x 2 - π 4 )

變化流程圖：（在箭頭上方寫出變化程序）
Sinx→sin

x

2

→sin(

x

2

-

π

4

)→2sin(

x

2

-

π

4

)．

Answer 1

已知函數y=2sin(

x

2

-

π

4

)
（I）五點法畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖；

X	π 2	3π 2	5π 2	7π 2	9π 2
x 2 - π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
2sin( x 2 - π 4 )	0	2	0	-2	0

（II）變化流程圖
指出此函數的圖象可以由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到，
y=sinx橫坐標擴大2倍得到y=sin

x

2

圖象向右平移

π

2

個單位得到y=sin(

x

2

-

π

4

)，縱坐標擴大為原來的2倍得到y=2sin(

x

2

-

π

4

)