【題目】某學(xué)校共有6個學(xué)生餐廳，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人隨機地選擇一家餐廳就餐（選擇到每個餐廳概率相同），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.四人去了四個不同餐廳就餐的概率為
B.四人去了同一餐廳就餐的概率為
C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為
D.四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為
【答案】ACD
【解析】
根據(jù)互斥事件的概率，分別求出選項
對應(yīng)事件的概率，逐項驗證；對于選項
，根據(jù)每個學(xué)生隨機選擇一家餐廳，則選擇去第一餐廳的概率為
，所以去第一餐廳就餐的人數(shù)
服從二項分布
，即可求出期望，判斷選項正確.
四位同學(xué)隨機選擇一家餐廳就餐有
選擇方法，
選項
，四人去了四個不同餐廳就餐的概率為
，
所以選項正確；
選項
，四人去了同一餐廳就餐的概率為
，
所以選項不正確；
選項
，四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為
，所以選項正確；
選項，每個同學(xué)選擇去第一餐廳的概率為，
所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項分布，
，所以選項正確.
故選:ACD.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中點，
是
與
的交點．將
沿折起到
的位置，如圖
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
與平面
夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實施了新高考，某省采用了“
”的選科模式，即：考試除必考的語、數(shù)、外三科外，再從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治六個學(xué)科中，任意選取三科參加高考，為了調(diào)查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查，研究考生選擇化學(xué)與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中，選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同，其中選物理且選化學(xué)的人數(shù)占選物理人數(shù)的
，在不選物理的考生中，選化學(xué)與不選化學(xué)的人數(shù)比為
.
（1）若在此次調(diào)查中，選物理未選化學(xué)的考生有100人，試完成下面的列聯(lián)表：
選化學(xué) | 不選化學(xué) | 合計（人數(shù)） | |
選物理 | |||
不選物理 | |||
合計（人數(shù)） |
（2）根據(jù)第（1）問的數(shù)據(jù)，能否有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)？
（3）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為選化學(xué)與選物理有關(guān)，則選物理又選化學(xué)的人數(shù)至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一年級有甲，乙，丙三位學(xué)生，他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>
第一次月考物理成績 | 第二次月考物理成績 | 第三次月考物理成績 | |
學(xué)生甲 | 80 | 85 | 90 |
學(xué)生乙 | 81 | 83 | 85 |
學(xué)生丙 | 90 | 86 | 82 |
則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B. 在這三次月考物理成績中，甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中，乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中，丙的成績方差最大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（ ）
A.120種B.240種C.144種D.288種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來，某單位舉行“慶五一，展風(fēng)采”的活動．現(xiàn)有6人參加其中的一個節(jié)目，該節(jié)目由
兩個環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)
和
，并在屏幕的下方計算出
的值．現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“Enter”鍵，當(dāng)顯示出來的
小于
時則參加
環(huán)節(jié)，否則參加
環(huán)節(jié)．
（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率；
（2）用
分別表示這6個人中去參加該節(jié)目兩個環(huán)節(jié)的人數(shù)，記
，求隨機變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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