(1）已知
， 解關于
的不等式 
（2）若關于的不等式
的解集是
，求實數
的值
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a,b滿足:關于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R均成立.
(1)請驗證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實數a,b,并說明理由.
(3)若對一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實數m的取值范圍.
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（2）
,由于
，因此所以不等式解為
的兩個根，且
或
（舍去）則不等式
的解集為
，也可根據韋達定理進行列式求解.
的最大值為 ．
滿足
，證明：
．
,其中
。
時，求不等式
的解集；
的解集為
，求a的值。
，且
，求
的最小值．
≥2y+3.
，m∈R，且
的解集為
．
的值；
+，且
，求
的最小值.