Question

【題目】學校有線網絡同時提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學分4分。全學期20周，網絡每周開播兩次，每次均為獨立內容。學校規定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：設選擇兩套課程分別為次， 為學分，根據兩套選修課所得學分可得目標函數，根據學校規定學生每學期收看選修課不超過分鐘，研討時間不得少于分鐘及為正數，可得表示約束條件的二元一次不等式組，畫出可行域，平移目標函數所表示的直線，結合最優解為整數點，可得最優解，從而可得結果.

試題解析：設選擇A、B兩套課程分別為X、Y次，z為學分，

則 目標函數

由方程組解得點A(15,25) , B(25,12.5)

由于目標函數的斜率與直線AB的斜率相等，因此在圖中陰影線段AB上的整數點A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合題意，使得學分最高為175分。