已知函數
，設
，若
，則
的取值范圍是 .
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于三次函數
（
），給出定義：設
是函數
的導數，
是函數的導數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”，某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.給定函數
，請你根據上面探究結果，計算
+
…+
+
= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
函數
的定義域為
，若
且
時總有
，則稱為單函數，例如，函數
是單函數．下列命題：
①函數
是單函數；
②指數函數
是單函數；
③若為單函數，且
，則
；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數；
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一次研究性課堂上，老師給出函數
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：
甲：函數
為偶函數；
乙：函數
；
丙：若
則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有 個
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題是真命題的序號為：
①定義域為R的函數
，對
都有
，則
為偶函數
②定義在R上的函數
，若對
，都有
，則函數的圖像關于
中心對稱
③函數的定義域為R，若
與都是奇函數，則
是奇函數
③函數
的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。
⑤若函數
有兩不同極值點
，若
，且
，則關于
的方程
的不同實根個數必有三個.
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．
在
和
上都是單調函數，所以，若滿足
，
，由圖可知，使
，
，由不等式的可乘積性得：
，故答案為
．
的定義域是_____________．
的圖像過點
，則
.
為實數
有兩個實數根，且一根在
上，一根在
上，則
的取值范圍是 .
的值域為 ．