Question

若曲線 y=x² 上P點處的切線平行于 2x-y+1=0，則點P的坐標是（　　）

• A、（ 1，-1）
• B、（-1，1）
• C、（ 1，1）
• D、（-1，-1）

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：導數的綜合應用

分析：求出原函數的導函數，得到函數在P點處的導數值，由導數值等于2求得P的橫坐標，代入函數解析式的到縱坐標，則答案可求．

解答： 解：∵y=x²，
∴y′=2x，
設P（x₀，y₀），則y′|x=x0=2x0
又曲線 y=x² 上P點處的切線平行于 2x-y+1=0，
∴2x₀=2，x₀=1，
則y0=x02=1．
故選：C．

點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．