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如圖,把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角,做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子,設高為,所做成的盒子體積為(不計接縫)。
(1)寫出體積與高的函數關系式;(2)當為多少時,體積最大,最大值是多少?
時,有最大值,。
(1)六棱柱的底邊長為,底面積為,∴體積。
(2)由(舍去),∴當時,有最大值,此時
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(m,n∈R)在x=1處取得極大值2.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的極值;
(3)設函數g(x)=x2-2ax+a,若對于任意x2∈[-1,1],總存在x1∈R,使得g(x2)≤f(x1),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等腰三角形的周長為,問繞這個三角形的底邊旋轉一周所成的幾何體的體積最大時,各邊長分別是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

導數定義中,自變量的增量(      )
A.B.C.D.

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一窗戶的上部是半圓,下部是矩形,如果窗戶面積一定,當圓半徑與矩形的比為何值時,窗戶周長最。

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周長為定值的矩形中,其面積的最大值為               。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是函數的一個極值點。⑴求;⑵求函數的單調區間;⑶若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的平均變化率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在圖象上點P處的切線垂直于直線,則P點的橫坐標為( )                                              
A.–1B.±1 C.1D.0

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