Question

坐標系與參數方程選做題極坐標方程分別為和的兩個圓的圓心距為____________；

Answer 1

試題分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程求出圓心距即可解：將極坐標方程C₁：ρ=2cosθ和C₂：ρ=sinθ, 分別化為普通方程C₁：ρ=2cosθ⇒ρ²=2ρcosθ⇒x²+y²=2x⇒（x-1）²+y²=1，C₂：ρ=sinθ⇒ρ²=ρsinθ⇒x²+y²=y⇒x²+(y-)²=()²，然后就可解得兩個圓的圓心距為d= 
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得