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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知曲線y=2x2+x+1上一點A（1，4），求點A處切線的斜率
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：求出函數的導數，由切點坐標，令x=2，即可得到切線的斜率．
解答： 解：由y=2x2+x+1的導數y′=4x+1，
則在點A（1，4）處的切線斜率為：4×1+1=5．
故答案為：5．
點評：本題考查導數的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定函數f（x）和常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“好數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類好數對”．已知函數f（x）的定義域為[1，+∞）．
（Ⅰ）若（1，1）是函數f（x）的一個“好數對”，且f（1）=3，求f（16）；
（Ⅱ）若（2，0）是函數f（x）的一個“好數對”，且當1＜x≤2時，f（x）=
2x-x2
，求證：函數y=f（x）-x在區間（1，+∞）上無零點；
（Ⅲ）若（2，-2）是函數f（x）的一個“類好數對”，f（1）=3，且函數f（x）單調遞增，比較f（x）與
x
2
+2的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1中點．求證：A1O⊥OE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），那么向量
a
-
b
的模取最小值時，實數m的取值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，則集合B中有（　�。﹤�元素．
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=
4
5
，cos（2A+C）=-
4
5
，求cos2A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a＞0，b＞0，a+
b
2
=
3
，
ab
有最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用a，b表示兩條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
（1）若a∥γ，b∥γ，則a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，則a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，則a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
其中真命題的序號是（　�。�
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（2）

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