【題目】中國古代數學著作《算法統綜》中有這樣的一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還”.其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第2天走的路程為
A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理是類比推理的（ ）
A. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內角，則
B. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
C. 某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.
D. 一切偶數都能被2整除，
是偶數，所以能被2整除.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年11月3日20點43分我國長征運載火箭在海南文昌發射中心成功發射，它被公認為我國已從航天大國向航天強國邁進的重要標志．長征五號運載火箭的設計生產采用很多新材料，甲工廠承擔了某種材料的生產，并以
千克/時的速度勻速生產（為保證質量要求
），每小時可消耗
材料
千克，已知每小時生產1千克該產品時，消耗材料10千克．
（1）設生產
千克該產品，消耗材料
千克，試把表示為的函數．
（2）要使生產1000千克該產品消耗的材料最少，工廠應選取何種生產速度？并求消耗的材料最少為多少？
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【題目】已知數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的正整數
的最大值.
（3）設
，是否存在
，使得
成立?若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似地表示為
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？
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【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環境的污染，某環保部門租用了特制環保車清潔現場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數
（萬人）與沙漠中所需環保車輛數量
（輛），得到如下統計表：
參會人數 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環保車輛 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根據統計表所給5組數據，求出關于的線性回歸方程
．
（2）已知租用的環保車平均每輛的費用
（元）與數量
（輛）的關系為
.主辦方根據實際參會人數為所需要投入使用的環保車，
每輛支付費用6000元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加，根據（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測環保部門在確保清潔任務完成的前提下，應租用多少輛環保車？獲得的利潤
是多少？（注：利潤
主辦方支付費用
租用車輛的費用）．
參考公式：
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
，
是
的中點，
是線段
上異于端點的一點，平面
平面
，
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
與平面所成的角的正弦值為
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將直角三角形
沿斜邊上的高
折成
的二面角，已知直角邊
，那么下面說法正確的是（ ）
A. 平面
平面
B. 四面體
的體積是
C. 二面角
的正切值是
D. 
與平面所成角的正弦值是
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