Question

設a∈R，若函數y=e^x+3ax，x∈R有大于零的極值點，則（　　）

• A、a＞-3
• B、a＜-3
• C、a＞-

  1

  3

• D、a＜-

  1

  3

Answer 1

考點：利用導數研究函數的極值

專題：導數的概念及應用

分析：先對函數進行求導令導函數等于0，原函數有大于0的極值故導函數有大于零的根．

解答： 解：∵y=e^x+3ax，
∴y'=e^x+3a．
由題意知e^x+3a=0有大于0的實根，
由e^x=-3a，得3a=-e^x，
∵x＞0，
∴e^x＞1．
∴3a＜-1，
∴a＜-

1

3

故選：D．

點評：本題主要考查函數的極值與其導函數的關系，求解過程中用到了分離參數的方法．